Introducción
A continuación se expone un ejemplo donde MasterCold aplica las diferentes ecuaciones de la mecánica de fluidos para hacer el cálculo de conductos de aire con fines de climatizar una estancia. Para hacer esta ejemplificación primero se expondrán las ecuaciones que intervienen, junto a una justificación de porque se han utilizado estas y finalmente un caso práctico vinculado al edificio objeto de cálculo.
Ecuaciones que intervienen
Al ser una instalación no crítica utilizaremos la ecuación de Bernoulli, donde expone que la energía de un fluido se mantiene constante, partiendo de la hipótesis que el aire es un fluido Newtoniano tenemos la siguiente expresión:
Donde la C viene tabulada en función del tipo de singularidad. Puesto que normalmente los catálogos ya proporcionan la perdida de carga, se utilizaran los datos de los elementos comerciales.
Metodología
La metodología de cálculo es la siguiente
- Se definen los caudales máximos que circulan por cada tramo del conducto
- Se calcula la perdida de carga del primer tramo
- Se calcula las dimensiones de los otros tramos en función de la perdida de carga constante
- Se calcula la perdida de carga por singularidades
- Se comprueba que la máquina tiene suficiente presión estática para satisfacer la necesidad, en caso contrario se vuelve a calcular las dimensiones.
Ejemplo de cálculo
Calcularemos el siguiente conducto que proviene de la planta sótano
La maquina que alimenta estos conductos tiene las características siguientes:
PEFY-P200VMH-E-F | |
Caudal máximo | 1.2m3/s |
Presión estática | 200Pa |
Si el caudal máximo es 1.2m3/s entonces cada difusor expulsa 0.11 m3/s i por tanto el caudal de aire que pasa por cada conducto es:
Tramo | Caudal | Longitud |
0-A | 1.2 m3/s | 6m |
A-B | 1.09 m3/s | 2.3m |
B-C | 0.98 m3/s | 2.3m |
C-D | 0.87 m3/s | 4.4m |
D-E | 0.76 m3/s | 2m |
E-F | 0.65 m3/s | 2m |
F-G | 0.54 m3/s | 2m |
G-H | 0.43 m3/s | 2m |
H-I | 0.33 m3/s | 2m |
I-J | 0.22 m3/s | 2.2m |
J-K | 0.11 m3/s | 2m |
Total | 1.2 m3/s | 29.2m |
Si queremos que la velocidad inicial del conducto sería 5m/s, entonces el tamaño inicial será:
entonces calculando las medidas seria:
70X30
Continuando con la tabla mediante un programa Excel tenemos:
Tramo | Medidas |
0-A | 70×30 |
A-B | 70×30 |
B-C | 70×30 |
C-D | 50X20 |
D-E | 50X20 |
E-F | 50X20 |
F-G | 30X20 |
G-H | 30X20 |
H-I | 30X20 |
I-J | 20X20 |
J-K | 20X20 |
Total ΔP | 34.75 Pa |
Si presuponemos que tenemos un 20% adicional de singularidades el resultado es 41.7Pa <200Pa
Como se puede observar se ha procurado mantener una medida constante para facilitar el montaje, eso puede provocar ligeras desviaciones respecto los cálculos analíticos, no obstante no hay una desviación en la perdida de carga de más del 5%.